统计模型

R中的极大似然估计

胡荣兴 / 2009-07-19
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注：本文的PDF格式版本可以从这里下载。 […] 什么？你问我什么是极大似然估计么？这个嘛，看看你手边的概率或统计教材吧。没有么？那就到维基百科上去看看。 […] 我们要使用的数据来自于 MASS 包中的 geyser 数据。先把数据调出来，看看它长什么样子。 geyser waiting duration 1 80 4.0166667 2 71 2.1500000 3……
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漫谈相关与回归

刘飞燕 / 2009-06-11
老师不断提醒我要对统计学的基本概念、定义及背景反复思考，这样才不会本末倒置，迷失方向。但是这个做起来很难，因为那些概念定义等看起来实在“太简单”、“没什么东西”，可能还是不能够平心静气吧！ 最近静下来看了David Freedman等著的《统计学》的“相关与回归”部分，以及一篇关于直方图的文章，不免有些感慨！其实统计学中的很多概念、工具、方法等的实际意义或作用可能要比我们认为的要大很多，同时，当我……
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如何设计一个试验

刘飞燕 / 2009-05-08
R·A·费歇尔爵士说在试验设计中经历的不是一个试验而是一种经验。 在静静地看了几遍David Freedman等著的《统计学》中关于试验设计的部分后，总觉得应该写点东西发泄一下。该书自从买来就一直放在书架很久没动，也懒得动，因为翻翻前面觉得太简单。最近心情比较平静，翻了翻试验设计部分，同时思考现实中的类似例子，觉得挺有味道的。 试验设计包括很多内容，比如大家可能都熟知的正交表构造、区组设计、拉丁方……
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Hilbert空间视角下的时间序列模型

左辰 / 2009-03-29
Hilbert空间说起来和我国古代数学有着一定的渊源。《九章算术》里记载：“勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦”。这条著名的勾股定理实质上蕴含了Hilbert空间中对于距离和正交的核心性质。 Hilbert空间特点是通过定义内积$< \cdot , \cdot >$来导出范数，进而导出距离函数。由内积可以定义正交关系，即若$<x,y>=0$则定义$x , y$在空间……
统计模型

不拒绝零假设意味着什么

郑冰 / 2009-03-16
2008年统计学考研真题第四题“食品厂家说：净含量是每袋不低于250g。但有消费者向消协反映不是250g，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验” （1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。 （2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。 …… 作为统计专业的学生来说，熟悉得不能再熟悉了。但是，通过做上面的题目，我发现……
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使用回归分析，样本过少时不妨好先作图看看

刘重杰 / 2009-01-04
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回归分析往往是学统计、学计量课程时接触的第一个统计模型了，甚至不少人可能认为回归分析理所当然成为计量的绝大部分内容——毕竟很多教材中提到统计模型的时候，往往就一个OLS为主的讲法。回归分析的内容当然很广泛，也在学科中占据相对基础的位置。 学会OLS，有人还明白了ML等方法的含义；现在学统计分析的时候，或多或少会安排统计软件的实践课程，于是大家学会了使用Excel，乃至SAS中如何来做经典的回归分……
统计模型

P-value：一个注脚

胡江堂 / 2008-12-08
郑冰刚提到P值，说P值的定义（着重号是笔者加的，英文是从WikiPedia摘来的）： […] P值就是当原假设为真时，比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率。 The P-value is the probability of obtaining a result at least as extreme as the one that was actually……
统计模型

不得不提的P值

郑冰 / 2008-12-07
在论坛，经常发现有人发关于P值的帖子，搜索了一下，一共有29个关于P值的帖子。的确，P值是最常用的一个统计学指标，几乎统计软件输出结果都有P值。了解P值的由来、计算和意义很有必要。 […] R·A·Fisher（1890-1962）作为一代假设检验理论的创立者，在假设检验中首先提出P值的概念。他认为假设检验是一种程序，研究人员依照这一程序可以对某一总体参数形成一种判断。也就是说，他认……
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闲扯“自由度”

胡荣兴 / 2008-12-04
“闲扯”是一个四川方言词汇，指的就是大家在没事的时候坐下来吹吹牛，聊聊天。现在正是夜深人静的时候，找人聊聊天是不合适的，就由我一个人来自言自语下什么是自由度。 我们进行统计分析，就像一个摄影师在拿着镜头在记录世界。但这个摄影师如果用的是广角镜头，那么他将面临一个问题：几何失真。特别是拍近景的时，拍出来的直线是弯曲的。这样就没有真失地反映客观事物的图像。所以这个时候他的反映真实客观现实的“自由”被限……
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决策与风险

胡江堂 / 2008-12-03
读书笔记，白话统计系列，力图用普通话讲述统计学的基本概念。这里的题目是“决策与风险”，讲的就是两类错误（type I and type II errors）。以下改编至维恩堡《数理统计初级教程》（常学将等译，太原：山西人民出版社，1986），英文名叫Statistics: An Intuitive Approach By George H. Weinberg and John Abraham……
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计量经济学概论（郑志姣）

郑志姣 / 2008-11-27
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计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为随机经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探……
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概率论的起源、发展、应用

赵永红 / 2008-11-26
概率论源于游戏和赌博，发展过程和数学理论密不可分。 […] 早期的埃及人为了忘记饥饿，经常聚集在一起玩一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏，实际上就是今天的掷骰子游戏，相对面的数字之和是7的骰子大约产生于公元前1400年的埃及，骰子就是游戏中常用的随机发生器，这类游戏也叫做机会性游戏。17世纪中叶，人们开始对机会性游戏的数学规律进行探讨。它的发展与数学史上一些伟大的名字相联系，如帕斯卡、费……