统计模型

蒲丰投针问题的推广

蔡永强 / 2010-01-07

蒲丰投针问题是一个非常经典的问题，两百多年来，一直受到学者们的广泛关注和研究，并衍生出了很多非常有意思的变种问题。本文利用坐标系变换、几何概率方法巧妙地求出了：往矩形网格上随机投椭圆，该椭圆恰好包含在某个矩形中间的概率，并将结果拓展到了平行四边形网格的情形下。具体内容，参见此 pdf 文档。注：

统计计算

浅谈 Buffon 投针问题及其推广

魏太云 / 2009-11-13

公元 1777 年，法国科学家 D· 布丰 (D.Buffon 1707～1788) 设计了一个巧夺天工的实验：往间距为 a 的平行线族之间投掷长为 L 的针，可以计算出针和平行线相交的概率为：根据此式，可以得到 pi 的近似估计值，这的确是一个伟大的、奇妙而划时代的实验，可算是蒙特卡罗模拟中的鼻祖和经典了。在大多数教材上，这个概率都是用积分或二重积分计算得来的，比较繁琐，在 matrix67 的博客中，我欣慰而惊奇地看……