统计模型

强大数定律与康托三分集

左辰 / 2010-10-13
首先从博雷尔正轨数定律 (Borel’s Normal Number Theorem) 说起。众所周知，(0,1]区间上的每一个实数 \(\omega\)都与一列唯一的无穷的二进制展开序列 \(\{X_k(\omega)\}\)一一对应，其中 \(X_k (\omega)\)表示二进制展开的第 k 位，对应关系为： $$ \omega=\sum_{k=1}^n\frac{X_k(\omega)}{2^k} $$……