统计计算

随机数生成及其在统计模拟中的应用

黄湘云 / 2017-05-26

揭秘统计软件如R，Octave，Matlab等使用的随机数发生器，然后做一些统计检验，再将其应用到独立随机变量和的模拟中，最后与符号计算得到的精确结果比较。除特别说明外，文中涉及到的随机数都是指伪随机数，发生器都是指随机数发生器。 […] 随机数的产生和检验方法是蒙特卡罗方法的重要部分，另外两个是概率分布抽样方法和降低方差提高效率方法。在20世纪40年代中期，当时为了原子弹的研制，乌……

统计计算

漫谈正态分布的生成

王夜笙 / 2015-06-09

本文作者简介：王夜笙，就读于郑州大学信息工程学院，感兴趣的方向为逆向工程和机器学习，长期从事数据抓取工作（长期与反爬虫技术作斗争~），涉猎较广（技艺不精……），详情请见我的个人博客~ 个人博客地址：http://bindog.github.io/blog/ 邮箱：bindog@outlook.com 感谢怡轩同学的悉心指导~ 之前拜读了靳志辉（@rickjin）老师写的《正态分布的前世今生》，一直……

统计计算

嘿，朋友，抢红包了吗？

邱怡轩 / 2015-02-24

如果你有一台智能手机，如果你装了一个名叫微信的软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的（图片来自微信群）：这也使得众多的网络大V发出了下面的感慨：而最近几天不少微信群里面又流行起来一种“红包接力”的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是“闷声……

统计计算

MCMC案例学习

Charles J. Geyer / 2012-07-24

本文是R中mcmc包的一篇帮助文档，作者为Charles J.Geyer。经过knitr编译后的pdf文档可见此处，提供中文译稿的作者： […] 闫超，天津财经大学统计系2011级研究生，方向：非寿险准备金评估。 […] 高磊，天津财经大学统计系2011级研究生，方向：非寿险准备金评估。 […] 这个案例，我们不关心题目的具体意义，重点放在利用贝叶斯的观点……

统计应用

需要相亲几次才能找到靠谱的对象？

肖凯 / 2012-03-11

谈到相亲就不得不提到著名的麦穗问题。说有一天，苏格拉底带领几个弟子来到一块成熟的麦地边。他对弟子们说：“你们去麦地里摘一个最大的麦穗，但要求只能摘一次，只许进不许退，我在麦地的尽头等你们。”可以看得出，相亲这种活动就有点类似于摘麦穗，在等待和决断之间达成平衡是解决问题的重点。将上述的麦穗问题进一步抽象就是一个经典的概率问题。若一个袋子里有100个不同的球。每个球上标明了其尺寸大小。我们每次随机……

统计计算

有边界区间上的核密度估计

邱怡轩 / 2010-04-11

核密度估计应该是大家常用的一种非参数密度估计方法，从某种程度上来说它的性质比直方图更好，可以替代直方图来展示数据的密度分布。但是相信大家会经常遇到一个问题，那就是有些数据是严格大于或等于零的，在这种情况下，零附近的密度估计往往会出现不理想的情况。下面以一个指数分布的模拟数据为例（样本量为1000），R程序代码为： set.seed(123) x <- rexp(1000, 1)……

统计计算

蒙特卡洛方法与定积分计算

邓一硕 / 2010-03-08

本文讲述一下蒙特卡洛模拟方法与定积分计算，首先从一个题目开始：设\(0\leq f(x) \leq 1\)，用蒙特卡洛模拟法求定积分\(J=\int_{0}^{1}f(x)dx\)的值。 […] 设\((X,Y)\)服从正方形 \(\{0\leq x \leq 1,0\leq y\leq 1\}\)上的均匀分布，则可知 \(X,Y\)分别服从[0,1]上的均匀分布，且\(X,Y\)相……

统计应用

比率估计为什么精确

左辰 / 2009-06-01

比率估计量是抽样技术理论里一大重要估计量，其定义为两个总体总量或总体均值之比。借助适当的辅助变量，比率估计也可以得到主要变量的参数估计由于通过辅助变量实质上引入了更多的信息，因此有理由猜测比率估计量可能更加精确。但是比率估计的方差和简单估计相比所谓的改进是否确切的存在，即使存在，改进的程度又有多大呢？记总体大小为$N$，抽样大小为$n$,抽样比例为$f=\frac{n}{N}$,辅助变量的总体……